Esta metodología significará un gran aporte para el estudio de las órbitas de asteroides y de otros cuerpos menores del Sistema Solar.

 

Un estudio liderado por el académico del Departamento de Astronomía de la Universidad de Concepción, Dr. Alessandro Alberto Trani, presentó una nueva forma de estudiar el caos en sistemas gravitacionales. Los resultados, publicados en la revista Astronomy and Astrophysics, muestran que al combinar el Exponente de Lyapunov con la Entropía de Shannon se logra obtener una descripción mucho más completa del fenómeno.

A la fecha, el Exponente de Lyapunov era la metodología utilizada para caracterizar el comportamiento caótico. Sin embargo, a través de su investigación, Alessandro A. Trani demostró que, al combinarse este método con otro proveniente de la teoría de la información (Entropía de Shannon), es posible obtener una imagen mucho más completa de cómo se comporta el caos en sistemas dinámicos.

Imaginemos dos asteroides que hoy parecen estar prácticamente en el mismo lugar y viajar casi a la misma velocidad. Aunque la diferencia entre ellos sea mínima, con el paso del tiempo sus trayectorias pueden separarse por millones de kilómetros. Este comportamiento es lo que en matemáticas y física se conoce como caos. Es decir, son sistemas en los que una mínima variación en su estado inicial puede generar resultados completamente distintos. Estas manifestaciones también son conocidas como efecto mariposa.

El Exponente de Lyapunov mide la velocidad en que se separan dos trayectorias, inicialmente muy cercanas, y cuantifica el conocido efecto mariposa. Sin embargo, por sí solo, no siempre entrega una descripción completa acerca de la complejidad de la órbita de un cuerpo, ni de cómo evoluciona el comportamiento de un sistema.

Con el objetivo de complementar esa información, la investigación incorporó la Entropía de Shannon, una medida que cuantifica el grado de incertidumbre de un sistema y permite describir cómo las trayectorias exploran el espacio disponible. Al combinar estos dos métodos se obtiene una visión mucho más completa del comportamiento caótico.

“Imaginen a dos personas que parten una al lado de la otra en un paisaje muy amplio. El Exponente de Lyapunov nos dice qué tan rápido se alejan entre sí, pero no nos dice si finalmente exploran todo el paisaje o si permanecen confinadas dentro del mismo valle. La Entropía de Shannon complementa esa visión al medir cuánto del «paisaje dinámico» posible llega a explorar una órbita”, explicó el académico.

Respecto al caos, el astrónomo aseguró que, gracias a las leyes de la física, es posible predecir teóricamente el futuro, si se sabe el estado actual de un sistema. No obstante, no siempre es posible conocer esa condición con total precisión. ”Por ejemplo, podemos querer predecir la trayectoria futura de un asteroide para determinar si impactará la Tierra. Sin embargo, incluso una incertidumbre muy pequeña en su posición o velocidad inicial puede aumentar con el tiempo, hasta que dos condiciones iniciales casi idénticas produzcan trayectorias completamente diferentes”, agregó Trani.

Esto es lo que convierte al caos en un fenómeno tan difícil de estudiar, ya que dicha divergencia puede hacerse evidente sólo después de seguir la evolución de un sistema durante un largo período y porque distintos métodos capturan diferentes aspectos del comportamiento caótico.

La metodología desarrollada por los investigadores abre nuevas posibilidades a la hora de estudiar la estabilidad a largo plazo de asteroides y otros cuerpos menores del Sistema Solar. También ayudará a analizar el movimiento de estrellas que orbitan el agujero negro supermasivo ubicado en el centro de nuestra galaxia.